באחת הסצינות המפורסמות בסרט "סופרמן", מתרחשת רעידת אדמה אשר גורמת להרס רב בכדור הארץ ובעיקר למותה הטראגי של אהובתו של סופרמן, לואיס ליין. סופרמן, נסער במיוחד, מנסה לחשוב כיצד להתמודד עם הטרגדיה ואז עולה בראשו מחשבה – הוא יחזיר את הזמן לאחור! במהלך מבריק, הוא עף במהירות שיא סביב כדור הארץ והופך את כיוון תנועתו. כתוצאה מכך, כיוון הזמן משתנה, האדמה חוזרת למקומה, המים שזרמו לאחר שהסכר נשבר ונפרץ, חוזרים למקומם והסכר נבנה מחדש. וכמובן, לואיס אהובתו, חוזרת לחיים. העולם ניצל שוב!!

מדוע כל זה נשמע ונראה לנו מוזר? מדוע הסצינה, בה המים חוזרים למקומם והסכר נבנה מחדש מהריסותיו, היא תיאור דימיוני שמתאים לסרטי ספורמן, אבל לא לחיים האמיתיים? התשובה לשאלות הללו עומדת להפתיע אתכם. הבעיה היא לא בחוקי הפיזיקה, האירוע הזה בהחלט יכול לקרות מבחינה פיזיקלית, רק שהסיכויים שלו נמוכים. כל כך נמוכים שזה פשוט לא יקרה. (אני כמובן לא מתייחס להפיכת תנועתו של כדור הארץ. תנועתו ההפוכה של כדור הארץ, לא תשפיע, כהוא זה, על כיוון תנועת הזמן מהעבר לעתיד).[i]

כדי להבין את התשובה הזו ומה משמעותה מבחינת חיי היומיום שלנו, צריך לחזור קצת אחורה ולדון בשאלה הכי מוכרת בנוגע למושג הזמן – חידת חץ הזמן. לשמחתי, אני יכול לבשר לכם, שלפחות לגבי החידה הזו, יש היום תשובה די טובה.

חידת חץ הזמן, פשוטה להסבר: החוויה שלנו את העולם היא חד כיוונית. רוב התהליכים שאנו רואים ביקום, נראים בלתי הפיכים וכל ניסיון להפוך אותם, הופך את האירוע לחסר הגיון. קחו כל סרט שאתם מכירים ותקרינו אותו לאחור. באותו רגע הוא הופך לקומדיה. מעולם, לא ראיתם בחיים האמיתיים, אדם קופץ מן המים ונעמד על רגליו בקצה הבריכה. מעולם, לא ראיתם ביצה שבורה על הרצפה, מתאחדת עם חלקיה וקופצת חזרה לתבנית שלמה לחלוטין. מעולם, לא ערבבתם את כוס הקפה שלכם ובאופן פלאי, החלב נפרד מן המים ומגרגרי הקפה לשלוש שכבות אחידות ונבדלות. אבל מדוע זה לא קורה? מדוע לכל האירועים בעולם יש חץ זמן ברור מהעבר לעתיד ואנחנו לא רואים תהליכים, שמשמעותם, הפיכות של חץ הזמן?

התשובה הראשונה שלכם תהיה: זה לא הגיוני. ייתכן, אבל כבר ראינו בעולם תהליכים שאינם הגיוניים או אינטואיטיביים וזה אף פעם לא טיעון מספיק משכנע ובודאי שאינו משכנע מבחינה מדעית. התשובה הבאה תהיה: זה לא קורה, מכיוון שפיזית זה לא אפשרי. ובכן, פה אני אפתיע אתכם. מבחינת חוקי הפיזיקה, אף אחד מהתהליכים שתיארתי אינו בלתי אפשרי. אם מסתכלים על המתמטיקה והתיאור הפיזיקלי של האירועים הללו, ניתן להפוך אותם בזמן והם עדיין יעמדו בתחזיות הפיזיקה והמתמטיקה. הסיבה היא, שחוקי הפיזיקה הם סימטריים בזמן. כל תהליך כזה, הוא אפשרי מבחינה פיזיקלית ואין זה משנה לאיזה כיוון בזמן אנו מריצים אותו. קחו דוגמא פשוטה יותר, שאולי ההפיכות שלה בזמן תראה יותר הגיונית: כדור ביליארד לבן, נע על המשטח ופוגע בכדור השחור ומעיף אותו קדימה. כעת תריצו את הסרט אחורה, הכדור השחור מתקדם לכדור הלבן ומעיף אותו לכיוון השני. נראה הגיוני לחלוטין בשני כיווני הזמן. באותה מידה, אם נעמיד תבנית של קוביות קרח על השיש במטבח, נראה, לאט לאט, שהן תהפוכנה לשלוליות מים קטנות. אולם, אם הטמפרטורה בחדר תרד באופן דרסטי, נראה את שלוליות המים קופאות לאט לאט והופכות חזרה לקוביות קרח מושלמות. שתי הסצינות הללו, תראינה לנו הגיוניות ולא נוכל להבדיל ביניהן. באותו אופן, שאר התהליכים הפיזיקליים הם אפשריים, אבל פשוט לא נראים לנו הגיוניים, משום שהם סותרים את החוויה היומיומית שלנו בזמן.

אבל כעת נשאלת השאלה: אם הפיזיקה אינה מונעת מתהליכים כאלה להתרחש, מדוע הם אינם מתרחשים? מדוע חץ הזמן הוא מאוד חד משמעי בעולם ותמיד אירועים נראים הגיוניים, רק בכיוון אחד של הזמן ולא בכיוון ההפוך?

בסופו של דבר, התשובה לשאלה זו נמצאת במושג הטמפרטורה או במושג החום. אם נבין, מדוע באופן רגיל טמפרטורה גבוהה נוטה לרדת לשיווי משקל ותהליך הפוך, שבו, באופן ספונטני, מתרחשת עליה בטמפרטורה, אינו קורה בפועל, נבין את התשובה לחידת חץ הזמן.

עד אמצע המאה ה-19, החום הוסבר על ידי מושג שנקרא "קלוריק". קלוריק היה נוזל צמיגי, בלתי נראה, שעובר ממקום למקום וכפי שמים, נוטים לנזול ממקומות גבוהים לנמוכים, כך נוזל הקלוריק, נוטה לרדת מאזורים של טמפרטורה גבוהה לטמפרטורה נמוכה. במהלך אותה מאה, התחילה תפיסה חדשה, שגרסה, כי תנועה של מרכיבי החומר, היא שגורמת לתופעת החום ובכך התבססה התרמודינמיקה כענף בפיזיקה, המסביר באופן המוצלח ביותר את תופעת שינויי הטמפרטורות. אחד החוקים הבסיסיים ביותר בעולם, שהמשמעות שלו על חיינו היא הגדולה ביותר, מגיע מהתרמודינמיקה והוא מסביר, לדוגמא, מדוע אנו מזדקנים ומתים בסופו של דבר (מספיק חשוב, לא?). החוק הזה הוא החוק השני של התרמודינמיקה אשר טוען כי בכל מערכת סגורה, אי הסדר רק ילך ויגדל. אי סדר, מוגדר על ידי מושג "האנתרופיה". אנתרופיה גבוהה מעידה על כך שיש הרבה אי סדר ואנתרופיה נמוכה, מעידה על כך, שיש מעט אי סדר או שהמערכת היא יחסית מסודרת. על פי "החוק השני", בכל מערכת סגורה, האנתרופיה תמיד תגדל. למשל בחדר שלכם, כאשר יש סדר בימים הראשונים של החורף וכל הבגדים מקופלים יפה במדפים אשר בארון, הרי שיש מעט אי סדר ולכן האנתרופיה נמוכה בחדר. לאורך הזמן, הארון מתבלגן, הקיפול כבר אינו כפי שהיה וחלק מן הבגדים, בכלל מפוזר בכל המרחב של החדר, הרי שיש אי סדר גבוה יותר ולכן האנתרופיה של החדר גבוהה. כלומר, כאשר דברים מפוזרים יותר ופחות מסודרים במקום ספציפי, האנתרופיה גבוהה יותר. כל חדר שלא תושקע אנרגיה בסידורו, בסופו של דבר, יעבור ממצב של אנתרופיה נמוכה (חדר מסודר) למצב של אנתרופיה גבוהה (חדר מבולגן). זהו החוק השני של התרמודינמיקה והוא תקף לכל התהליכים המוכרים לנו. עכשיו, אולי תטענו שיש מערכות שאינן עוברות ממצב של סדר למצב של אי סדר, אלא, שנוצר בהן סדר לאורך זמן. לדוגמא, גוף האדם מתפתח למצב יותר ויותר מסודר בשלבי ההתפתחות הראשוניים שלו ונוצר בו סדר באופן שוטף.

התשובה הפשוטה, לשאלה מדוע גוף האדם סותר, כביכול, את החוק השני של התרמודינמיקה, היא העובדה, שמושקע בגוף האדם אנרגיה מחוץ למערכת. החוק השני של התרמודינמיקה מדבר על מערכת סגורה. כלומר, כדי שמערכת תיצור סדר מאי סדר, היא חייבת להיות מערכת שפתוחה לתהליכים חיצוניים לה וחייבת להיות מושקעת בה אנרגיה מבחוץ. במקרה של גוף האדם, האנרגיה, המגיעה מן השמש ומהאוכל שמוכנס לגוף, מאפשרת למערכת ליצור סדר מאי סדר. במקרה זה אם נסתכל על גוף האדם, יחד עם השמש והמזון שלנו, נבחן את המערך הכולל הזה, כמערכת סגורה אחת, הרי שמערכת סגורה זו, בסופו של דבר, עוברת באופן כולל, גם כן, מאנתרופיה נמוכה לגבוהה. וזאת, משום שהשמש מאבדת אנרגיה, וייצור המזון ועיכולו, יוצר אי סדר גדול יותר במערכת כולה. אבל אם נבודד את גוף האדם מהסביבה שלו ונסתכל עליו שוב כמערכת סגורה, כתוצאה מתהליך הגידול באנתרופיה של הגוף עצמו, הוא יהפוך ממערכת מסודרת למערכת חסרת סדר ובסופו של דבר, חסרת חיים. במילים אחרות, כל מערכת סגורה חייבת לעבור מאנתרופיה נמוכה לאנתרופיה גבוהה. זהו אחד החוקים החזקים ביותר בטבע. מי שעדיין מטיל בכך ספק, יכול למצוא חיזוק לתחושותיו בפוסטים בנושא תורת המורכבות.

מכיוון שעל פי החוק השני של התרמודינמיקה, יש תהליך חד משמעי של מעבר מסדר לאי סדר על ציר הזמן, הרי שהוא חוק יוצא דופן בפיזיקה, משום שהוא אינו סימטרי בזמן. כלומר, לעומת שאר חוקי הפיזיקה, שהם הפיכים בזמן והם אינם מאבדים ממשמעותם כאשר אנחנו הופכים את כיוון הזמן, הרי שהחוק השני הוא חוק בעל משמעות מיוחדת, משום שאם הופכים את כיוון הזמן, בתהליכים המוגדרים על ידו, מאבדים את היכולת לתאר את המציאות כפי שהיא. ולכן, החלו לחקור אותו, מתוך רצון להבין, האם הוא מהווה את ההסבר, לעובדה, שחץ הזמן נע רק בכיוון אחד.

הזמן הסטטיסטי – לודוויג בולצמן

הדמות המשמעותית ביותר בתהליך הבנת חץ הזמן ובניית ההסבר לחידה עתיקה זו, היה לודוויג בולצמן. בולצמן היה דמות טראגית בהיסטוריה של המדע המודרני ונלחם על רעיונותיו במשך שנים רבות, בקהילה האקדמית של אירופה, מול מתנגדים רבים. בסופו של דבר, שם קץ לחייו בתחילת המאה ה-20, רגע לפני שהתאוריה האטומית שלו שעמדה במתקפות רבות, הוכחה מעל לכל ספק. על קברו חקוקה עד היום הנוסחה שלו למציאת האנתרופיה של המערכת.

בולצמן הסתכל על החוק השני של התרמודינמיקה וניסה להסביר מדוע אנחנו רואים חץ זמן ברור ותמיד מערכות סגורות בטבע עולות ברמת האנתרופיה שלהן. הפתרון של בולצמן הוא גאוני, לא רק משום שהוא הסביר את התופעה הפיזיקלית שאנו רואים, אלא, משום שהוא היה הסבר פשוט מאוד. חלק גדול מהמהלכים הגאוניים של ענקי המדע בכל תקופת האנושות, נבעו לא רק מן היכולת למצוא את הסבר חדש ומוצלח, אלא, גם מתוך היכולת לנסח אותו בפשטות ובבהירות.

בולצמן התבסס בתיאורו, על התורה הקינטית של הגזים. תפיסה זו טוענת, שהגז מורכב מכמות עצומה של חלקיקים או מולקולות, אשר נמצאות בתנועה מתמדת. אם נסתכל על גז בתוך מיכל סגור, נראה אוסף עצום של מולקולות אשר נעות ומתנגשות זו בזו. ההתנגשויות ביניהן, מעבירות חלק מהתנועה אחת לשניה ומשנות את כיוון תנועתן. כמו בשולחן ביליארד, שבו נעים כל הכדורים ומתנגשים זה בזה ובסופו של דבר, יש פיזור די אחיד של הכדורים על השולחן, כך חלקיקי הגז, מתנהגים באותו האופן. אזורים חמים בענן הגז, הם אזורים בהם המולקולות נעות במהירות גבוהה ואזורים בעלי טמפרטורה נמוכה, הם אזורים בהם המולקולות נעות במהירות נמוכה. במילים אחרות, מה שאתם חווים כ"חום" הוא בסופו של דבר, מהירות התנועה של החלקיקים של החומר, אותו אתם מודדים. אם נחמם אזור מסוים של הגז, המולקולות באזור החם הזה, ינועו מהר יותר, לעומת, האזורים הקרים יותר של הגז. אזור חם כזה, הוא מצב מסודר של הגז (אנתרופיה נמוכה), מכיוון שבמצב זה, המולקולות המהירות נמצאות באזור מסוים וקטן בכלי ובנפרד משאר המולקולות. עם הזמן, מה שיקרה הוא, אותו תהליך שקורה כאשר אנחנו מתחילים במשחק הביליארד, בסידור הכדורים במשולש בשטח מסוים של המשטח ואז נותנים מכה עם הכדור הלבן. הכדורים המסודרים, אשר נמצאים באנתרופיה נמוכה, מתנגשים זה בזה ומתפזרים באופן אחיד בשולחן. באופן דומה, במיכל הגז, המולקולות המהירות המסודרות באזור מסוים במיכל, תתנגשנה בשכנותיהן האיטיות יותר ולאט לאט, כלל המולקולות במיכל יתייצבו על אותה המהירות. כלומר, האזור החם, לאט לאט, יחזור לשיווי המשקל בטמפרטורת החדר כשל שאר המולקולות במיכל. זהו תהליך טבעי, שבו אזור חם, ללא התערבות חיצונית, תמיד ילך ויאבד מחומו לקראת שיווי משקל תרמי. זה ההסבר הפיזי של החוק השני של התרמודינמיקה לתהליך הזה.

אם כך, מה שקורה בפועל בתהליכים בטבע, הוא שחלקיקים או מולקולות במצב מסודר (אנתרופיה נמוכה) עוברים בעקבות תנועה והתנגשויות ביניהן, למצב מפוזר יותר ובעל אי סדר גדול יותר (אנתרופיה גבוהה).

אולם, עולה השאלה, מדוע אנו רואים בטבע רק מעבר ממצבים מסודרים למצבים חסרי סדר ומדוע אנחנו לא רואים מפעם לפעם, גז שמתחמם מעצמו או כוס קפה שערבוב שלה יפריד בין המולקולות של החלב והקפה או ביצה שהחלמון והחלבון שלה מתחברים למצב ההתחלתי שלהם? מדוע חץ הזמן הוא כל כך מובהק ומדוע לעולם איננו רואים מצב הפוך, שהוא אפשרי לחלוטין על פי ההסבר הקינטי שראינו. שהרי, ייתכן שההתנגשויות בין המולקולות, תגרום למצב שבו, באופן אקראי, יתרכזו מולקולות מהירות באזור מסוים ובכך תעלה הטמפרטורה רק באזור זה, אולם, זה לעולם לא קורה.

את ההסבר לסוגיה הזו מצא בולצמן באופן פשוט ומעורר הערכה ובכך, פיתח את תורת המכניקה הסטטיסטית. בולצמן טוען, שכל מצב של הגז במיכל הוא סידור מסוים של החלקיקים במיכל. ישנם סידורים, בהם החלקיקים כולם מרוכזים בפינה אחת של המיכל וישנם סידורים, בהם החלקיקים מפוזרים באופן אחיד במיכל כולו. ישנן אפשרויות שונות, שבהם החלקיקים מסודרים בצורה מסוימת במיכל וכל סידור ניתן להגדירו כבעל אנתרופיה נמוכה או גבוהה. סידורים, בהם כל חלקיקי הגז מרוכזים באזור מסוים, הם בעלי אנתרופיה נמוכה וההפך. ישנה כמות עצומה של אפשרויות לסידורים שונים במיכל. מדוע אנחנו נראה תמיד רק את האפשרויות בהן האנתרופיה גבוהה יותר? רק משום שהסיכויים לכך גבוהים, באופן משמעותי, מאשר הסיכויים למצוא סידורים בעלי אנתרופיה נמוכה. ניקח שני מקרים קיצוניים: מקרה ראשון בו החלקיקים של הגז מסודרים בצורת פירמידה בפינת המיכל. לסידור כזה יש מספר מוגבל של אפשרויות סידור של החלקיקים. המקרה השני, הוא מצב בו החלקיקים מפוזרים במיכל כולו. לסידור הזה יש כמות עצומה של אפשרויות סידור של החלקיקים במיכל אשר גבוהה משמעותית ממספר האפשרויות של המקרה הראשון. כאשר אנחנו מדברים על גופים בטבע, הכוללים מספרים אסטרונומיים של חלקיקים, ההבדל בין כמות האפשרויות ולכן בין הסיכויים שכל סידור כזה יקרה בפועל, הוא כל כך גדול שהופך להיות פשוט בלתי אפשרי בפועל, למצוא את הגז במצב של סידור גבוה (למשל בצורה של פירמידה בפינה), אם לא נעשתה פעולה אקטיבית להביא אותו לשם. לכן, כל מערכת סגורה של חלקיקים, תמיד תעבור למצב של אנתרופיה גבוהה משום שהסיכויים שזה יקרה שואפים ל 100%.

אנלוגיה נוספת להבנת נושא הסבירויות היא קוביה הונגרית. בקוביה הונגרית יש כמות עצומה של אפשרויות, שבהן היא אינה מסודרת, ליתר דיוק יש 43,252,003,274,489,856,000 אפשרויות כאלה. לעומת זאת, יש רק אפשרות אחת, בה הקוביה מסודרת. עכשיו, תחשבו מה הסיכוי שבאופן אקראי, תגיעו במספר מהלכים, לסידור היחיד הנכון של הקוביה. כמעט אפס. עכשיו תקחו אובייקט בעולם שמורכב ממספר אסטרונומי של חלקיקים ותחשבו מה הסבירות שהם יסתדרו דווקא במבנה מסודר יחסית. התשובה היא אפס!

הסיבה שהעברתי אתכם את הסיפור "המרתק" הזה על סידורים של חלקיקים במיכל גז, היא, שיש לכך משמעות מאוד מעניינת לגבי היומיום שלנו. הסיבה היחידה שאתם רואים תהליכים כל יום כפי שאתם רואים אותם, היא סטטיסטית בלבד ולא מדובר בחוק טבע כמו שאר חוקי הטבע. במילים אחרות, הסיבה שאתם רואים תמיד חלב נשפך על הרצפה ולא חלב חוזר לבקבוק והסיבה שתמיד מים שחיממתם יהפכו לפושרים ושאתם תמיד תלכו ותזדקנו עד יום מותכם, היא עניין הסתברותי בלבד - הסיכוי שיקרה ההפך הוא פשוט קטן מאוד באופן קיצוני, אבל באופן עקרוני ותאורטי מאוד, לא בלתי אפשרי לחלוטין.

חוזרים להתחלה – השערת העבר ורב-יקומים

אחרי שהבנו שחץ הזמן הוא סטטיסטי בלבד, עולה עדיין שאלה מאוד מעניינת. אם הסיכויים למצוא את החומר בטבע בסידורים מסויימים הרבה יותר גבוהים, מאשר בסידורים אחרים, כיצד יתכן שאנחנו רואים תמיד את החומר בעבר באנתרופיה נמוכה שהולכת ועולה עם המעבר לעתיד? אם הסיכויים של סידורים מסוימים גבוהה משמעותית, היינו אמורים לראות את הסידורים האלו גם בעבר באנתרופיה גבוהה או במילים אחרות, מדוע היקום נמצא בעבר באנתרופיה נמוכה אם הסיכוי שזה יקרה כל כך נמוך?

אם כך, ההסבר הסטטיסטי, מסביר מדוע תהליכים עוברים ממצב מסוים לאחר, אבל הוא לא מסביר מדוע חץ הזמן שאנו חווים ביקום שלנו, הוא כזה. מדוע ביקום שלנו יש תהליך של מעבר מאנתרופיה נמוכה לגבוהה ומדוע מראש האנתרופיה לא גבוהה? הדיון, שנעשה במהלך השנים, בשאלה מדוע האנתרופיה כל הזמן עולה, הוא דיון שלא שואל את השאלה הנכונה. ההבנה שהתרמודינמיקה היא סטטיסטית, מוכיחה, כי דווקא מצבים של אנתרופיה גבוהה הם המצבים השכיחים והטבעיים יותר, משום שההסתברות שיקרו היא הגבוהה ביותר ולכן לא צריך לשאול, מדוע האנתרופיה עולה בכיוון העתיד ולא בכיוון העבר, אלא, צריך לשאול מדוע מלכתחילה, אנחנו נמצאים בתקופה שבה האנתרופיה נמוכה?[ii]

הניסיון לתת תשובה לשאלה זו, העלה תאוריות שונות ומשונות על היקום ועלינו כצורת חיים שהתפתחה באופן שמאפשר לנו לשאול שאלות על היקום.

התשובה הפשוטה, לשאלה הזו, מבוססת על "העקרון האנתרופי". פה אין הכוונה לאנתרופיה בה אנו דנים, אלא, למושג בעל שם זהה, שמקורו במילה היוונית "אנתרופוס" – אדם. העקרון האנתרופי, אומר, שהסיבה שהיקום שאנו רואים הוא בעל חוקים מסוימים, מקורה, בעובדה שרק יקום כזה מאפשר התפתחות של חיים ותבונה שתאפשר לשאול את השאלה מדוע היקום הוא כזה. כלומר, אם היקום היה אחרת בכל פרמטר שהוא, לא הייתה מתאפשרת התפתחות של חיים תבוניים ולכן כל שאלה מדוע היקום לא נראה אחרת נענית בתשובה שאחרת לא היינו כאן לשאול את השאלה הזו. העקרון הזה הוא בעייתי, מכיוון שהווא פוטר אותנו מלהמשיך ולחקור שאלות שאין לנו עליהן עדיין תשובה. אולם, במקרה של החוק השני של התרמודינמיקה, ניתן לטעון שהעובדה שהיקום נמצא במצב של אנתרופיה נמוכה יחסית, היא שמאפשרת התפתחות של חיים ולכן, השאלה מדוע היקום נמצא במצב כזה אינה רלוונטית, אחרת לא היינו כאן לשאול אותה. למרות שטיעון זה קנה לא מעט אוהדים, עדיין ניסו רבים למצוא את התשובה הפיזיקלית לשאלה הזו.

בולצמן בעצמו, שם לב לבעייתיות של המצב הייחודי בו היקום שלנו נמצא ולכן, הציע תשובה בעצמו. לטענתו, ייתכן מאוד, שבאמת, היקום שלנו באופן רגיל נמצא במצב של אנתרופיה גבוהה ובשיווי משקל שאינו מאפשר התפתחות צורות מורכבות וחיים, אולם, מעצם העובדה, שסטטיסטית, זה אפשרי ובהמשך לידיעה שהיקום קיים כל כך הרבה זמן, הרי שייתכן שאנחנו נמצאים בתקופה ייחודית בחיי היקום, שבה תנודה מסוימת גרמה ליקום להיות במצב חריג של אנתרופיה נמוכה. הסיבה שאנחנו קיימים דווקא בזמן החריג הזה בתולדות היקום, הוא העקרון האנתרופי, כי, שוב, אחרת לא היה מתאפשר לנו להתפתח ולדון בסוגיה. ההצעה הזו של בולצמן, היא מעניינת בעיקר עקב כך, שבולצמן לא הכיר את תורת היחסות, תורת הקוואנטים ותאוריית המפץ הגדול ועקב העובדה, שהשערה לגבי תנודות אקראיות כאלה במצב היקום, יכולה לקבל חיזוק משמעותי, דווקא מתורת הקוואנטים. ההתנגדות להצעתו של בולצמן, יכולה להגיע משני מקורות: ראשית, אנחנו יודעים היום, שהיקום קיים כ 14 מליארד שנים, תקופת זמן, שהסתברותית אינה מאפשרת תנודה כל כך קיצונית וחריגה במצב היקום (לא מאפשרת מבחינה סטטיסטית ולא מבחינה עקרונית), כלומר, הסיכוי שבתקופת זמן קצרה יחסית, במונחים של ההסתברויות עליהן אנחנו מדברים, תתרחש תנודה כזו, הוא שואף לאפס. התנגדות עוד יותר משמעותית, מגיעה מהשאלה הבאה: אם אכן היקום שלנו הוא תוצאה של תנודה אקראית ונדירה, מדוע התנודה הזו כל כך רחבה וכל כך מורכבת? קרל סייגן, אסטרונום וסופר מדע פופולארי ובידיוני, כתב בספרו "קוסמוס":

"אם אתה רוצה לאפות פאי תפוחים, אתה צריך, ראשית, לברוא את היקום"[iii]

הציטוט של סייגן מתאר בפשטות את הבעיה שבטיעון של בולצמן. אם אתה רוצה לאפות עוגה, אתה זקוק למרכיבים שלה, ולשם כך, אתה צריך שיווצרו היסודות האטומיים, וכדור הארץ, ומערכת השמש והגלקסיות והחוקים הפיזיקליים על פיהם העולם פועל והתנור וכו'...

אם אנחנו חיים בתנודה אקראית, הסבירות שהיא תהיה, כל כך מורכבת, היא אפסית. הרבה יותר הגיוני, שהייתה נוצרת תנודה כזו, במקום מאוד מצומצם ביקום ובצורה מאוד מתומצתת. ישנה סבירות הרבה יותר גבוהה, שכל מה שנוצר בתנודה זו, הוא מוח בלבד, המכיל את כל המידע והזכרונות שיש לנו על העולם. על כן, הטיעון הזה נקרא "מוחות בולצמן"[iv]. כלומר, אם אנחנו מקבלים את הטיעון של בולצמן, הרבה יותר סביר, שמה שנוצר בתנודה האקראית הזו, הם מוחות צפים בחלל שמחזיקים בתמונות הויזואליות שאנו קוראים להם המציאות, מאשר שיווצר כל היקום כולו עם הגלקסיות ומערכת השמש וכדור הארץ והיסודות הכימיים שיאפשרו חיים ויצורים חד תאיים שיתפתחו במשך מליארדי שנים ליצורים חיים מורכבים ותבוניים, שישבו בחדר מול מחשב ויעסקו בשאלות הרות גורל על מושג הזמן... התפתחות כזו היא לא סבירה באופן קיצוני ולכן, ייתכן מאוד שאנחנו מוחות בלבד.

מכיוון שהטיעון הזה הוא מאוד מושך, בעיקר עבור סופרי מדע בדיוני, אבל פחות עוזר לנו להתקדם בהבנת היקום, אנחנו נאלץ, לעת עתה, לזנוח אותו, לטובת המשך החיפוש אחר הסבר משכנע יותר.

דיוויד אלברט, מהפיזיקאים המפורסמים של סוף המאה ה – 20, טבע את המושג "השערת העבר" כתשובה לשאלה מדוע אנו חיים בעולם בעל אנתרופיה נמוכה. לטענתו של אלברט, הדרך היחידה להסביר את המצב הזה, הוא בהשערה שהיקום התחיל במפץ הגדול, מסיבה מסוימת שאינה ידועה לנו, כיקום מסודר מאוד. כלומר, המפץ הגדול הוציא את היקום לדרכו באנתרופיה נמוכה מאוד ומאז היא הולכת ועולה. המפץ הגדול, הוא אותו אירוע שתורת היחסות חוזה, שבו היקום כולו היה כל כך דחוס עד שהוא הפך לנקודה סינגולרית, שבה כל החוקים המוכרים לנו קורסים. תורת היחסות אינה מסוגלת להסביר את המצב ששרר בנקודה זו ומדענים מקווים שתורה שתאחד בין תורת היחסות ותורת הקוואנטים (תורת הכבידה הקוואנטית), תוכל לתאר את המצב הפיזיקלי של נקודה זו. מרגע שהיקום התחיל להתפשט, אנחנו יודעים היום להסביר את שלביו השונים, אולם, העובדה שאיננו מסוגלים להסביר את הרגעים הראשונים של היקום יכולה להבהיר לנו, מדוע איננו יודעים את הסיבה לכך שהיקום שלנו התחיל באנתרופיה נמוכה כל כך. "השערת העבר" היא אומנם מאוד הגיונית ורוב הקהילה הפיזיקלית מאמינה היום שהיא גם נכונה, אולם, היא שוב משאירה אותנו ללא הסבר מספק לגבי הסיבה שהיקום התחיל בתצורה כזו ולא אחרת.

גם אם אנחנו מקבלים את העובדה, שהסיבה להיות היקום שלנו במצב של אנתרופיה נמוכה ולכן בעל חץ זמן מובהק עם תהליכים בלתי הפיכים אל עבר האנתרופיה הגבוהה יותר, נעוצה בשניות הראשונות להווצרותו, עדיין אנחנו נשארים עם השאלה, מדוע היקום שלנו הוא כל כך ייחודי ולא סביר?

אפשרות נוספת מעניינת, הועלתה על ידי תומס גולד ונקראה בשל כך על שמו: "יקום גולד". גולד אומר, שאם אנחנו רואים את העולם כסימטרי בחוקים הפיזיקליים שלו, הרי שעלינו להניח, שהיקום הוא סימטרי גם בנוגע לתהליכי שינויי האנתרופיה שלו. בדיוק כמו שבתחילת היקום יש אנתרופיה נמוכה, גם בסופו של היקום תהיה אנתרופיה נמוכה[v]. גולד יוצא מנקודת הנחה, שליקום שלנו יש שני גבולות, התחלה וסוף. בתחילה היקום התפשט וגדל ואנו נמצאים בשלב זה של היקום ולכן רואים את היקום כולו הולך ומתרחב בקצב הולך וגדל, אולם בשלב מסוים, היקום יגיע לשיא ההתרחבות שלו ואז יהפוך את כיוונו ויתחיל בקריסה הגדולה שבסופה היקום כולו יחזור להיות נקודה סינגולרית (ואולי אז יתחיל שוב מההתחלה). לדעת גולד, מה שיקרה בתהליך הקריסה הגדולה, הוא שהחוק השני של התרמודינמיקה יהפוך, אף הוא, את כיוונו ויחד איתו יתהפך חץ הזמן. בשלב הזה בעתיד היקום, אנחנו נראה את כל התהליכים הפוכים במעבר מאנתרופיה גבוהה לאנתרופיה נמוכה. כוסות קפה יפרדו לחלב, קפה ומים, גלים התכנסו חזרה למקור שלהם, אור יצא מטלסקופים וימצא את מקומו חזרה בכוכבים שיבלעו אותו וכו'. למרות, ששוב, התיאור הזה נשמע מאוד לא הגיוני, מבחינה פיזיקלית הוא אפשרי לחלוטין. יקום גולד פותר את שאלת האנתרופיה מכיוון שהיקום הופך להיות סימטרי ולא חריג בעולם התופעות הפיזיקליות, אולם, הוא גם נשמע תמוה מאוד. אחת הבעיות הגדולות של ההסבר הזה של גולד, היא שאנחנו די משוכנעים היום, שהיקום לא יתכווץ בעתיד ושהתאוצה שלו בכיוון ההתרחבות תמשך לעד. סופו של היקום לא יהיה יקום מסודר בחזרה לסינגולריות, אלא, יקום רחב בשיווי משקל, קר ו"מת", באי סדר מוחלט (מלבד תנודות קלות פה ושם...).

אחת התיאוריות אשר מנסה להסביר, בכל זאת, את חידת האנתרופיה הנמוכה ותופסת תאוצה חזקה בקרב הקהילה הפיזיקלית בעולם בשנים האחרונות, היא תאוריית "הרב-יקומים" (Multiverse). באופן מאוד פשטני, מה שגישה זו גורסת הוא שהיקום שלנו, הוא רק אחד מיני אינסוף יקומים נפרדים, אשר נבראים כל רגע ורגע. העולם בנוי מאינסוף בועות נפרדות, שכל אחת היא יקום נפרד, בצבר יקומים המתפתחים בלי קשר ובלי אינטראקציה כלשהי ביניהם. אנחנו חיים רק ביקום אחד כזה מיני רבים. שימו לב, שבהקשר של חץ הזמן, אנחנו מדברים על רב-יקומים ולא על הפרשנות לתורת הקוואנטים שנקראת פרשנות העולמות המרובים.

כיצד תאוריית ה"רב-יקומים" פותרת את בעיית חץ הזמן? אם יש אינסוף יקומים, שכל אחד מהם שונה מהשני בפרמטרים ובחוקים שעל פיהם נברא והתפתח, הרי שקיימת סבירות גבוהה מאוד, שלפחות אחד מהם, יתחיל במצב מסודר מאוד ובאנתרופיה נמוכה. היקום שבו אנו חיים, הוא אותו יקום חריג, בעל אנתרופיה נמוכה וחץ זמן מובהק ולכן, שונה מאינסוף יקומים אחרים, שקיימים במקביל לנו ושבהם האנתרופיה גבוהה ואין חץ זמן מובהק. שון קרול מוסיף תאוריה שנקראת "יקומי תינוק", שהם יקומים הנוצרים כל הזמן, כתוצאה מתנודות קוואנטיות, כבועות, הנפרדות מתוך המרחב-זמן שלנו ומתנתקות ממנו כיקומים נפרדים. בדרך זו, ישנו תהליך אינסופי של יצירת יקומים נוספים מתוך היקומים הקיימים.[vi]

תיאוריית "הרב-יקומים" היא שילוב של תאוריה הגורסת שיש אינסוף יקומים מלבדנו, יחד עם העקרון האנתרופי, שגורס שאנחנו דווקא ביקום החריג הזה, כי רק שם יכולים להתפתח חיים תבוניים ועם "השערת העבר" הטוענת, כי היקום הזה בו אנו חיים, נוצר כבר בתחילתו עם אנתרופיה נמוכה.

נפתרה הבעיה! האמנם?

האמת שלא ממש. יש שתי בעיות עקרוניות ומאוד משמעותיות, שמקשות עלינו לקבל את תאוריית הרב-יקומים. ההתנגדויות הן פילוסופיות במידה רבה, מה שמקשה קצת את הדיון מול הפיזיקאים, שלא תמיד מוכנים לקבל טיעונים פילוסופיים, כשהתיאוריה תואמת מבחינתם מצויין את המתמטיקה ואת התפיסה הפיזיקלית. התנגדות ראשונה, עולה דווקא מדבריו של רוג'ר פנרוז, אחד הפיזיקאים המוערכים ביותר של המאה ה-20. פנרוז חישב בזמנו[vii] שהסבירות של מפץ גדול עם התחלה של אנתרופיה נמוכה, הוא עשר בחזקת עשר בחזקת מאה עשרים ושלוש. כלומר, ההסתברות של היקום שלנו, בין שאר היקומים שנוצרו, הוא בסבירות נמוכה באופן קיצוני ואם אמנם כל היקומים הללו קיימים במקביל, הרי שהיקום שלנו, בעל האנתרופיה הנמוכה, הוא יקום אחד מאוד חריג ומאוד מאוד שולי. בנוסף, פנרוז טוען, שעל מנת שיווצרו חיים, מספיק שתווצר אנתרופיה נמוכה רק בחלק קטן של היקום, למשל, בגלקסיה שלנו. אבל ביקום שלנו, יש מאה מיליארד גלקסיות ובהתאם לתאוריית ה"רב יקומים" יש אינסוף יקומים נוספים. פנרוז טוען שזהו הסבר בזבזני במיוחד ואינו עומד בקריטריונים בסיסיים להסבר מקובל. עולם המחשבה והמדע, קיבל מזמן על עצמו את העקרון שהסבר חייב להיות פשוט. עפ"י עקרון "התער של אוקאם" הידוע, אם יש שני הסברים לאותה תופעה ואחד מהם מורכב הרבה יותר מהשני, הרי שתמיד עלינו להעדיף את ההסבר הפשוט יותר. פנרוז טוען שהסבר כזה, שדורש מורכבות אינסופית של כל יקום ושל אוסף יקומים אינסופי אינו סביר בעליל.

ההתנגדות השנייה, מגיעה מעולם הפילוסופיה של המדע. אחד העקרונות הבסיסיים ביותר בניתוח השערה מדעית, היא ההגדרה האם התאוריה המוצעת ניתנת לבחינה אמפירית. תאוריה מדעית שאינה ניתנת לבחינה כלשהי, אינה יכולה להחשב כמדע. קרל פופר, פילוסוף של המדע שפעל במאה ה-20, הגדיר את העקרון המהווה את הקונצנזוס היום בקהילה המדעית כולה, לגבי הבחינה האם תאוריה מסוימת היא מדעית או לא. העקרון שקבע פופר נקרא "עקרון ההפרכה" והוא אומר בפשטות שתאוריה יכולה להחשב כמדעית, רק אם ניתן באופן עקרוני להפריך אותה. אם תאוריה מסוימת נבחנת ומאוששת במבחן אמפירי כלשהו, אין זה מעיד על המדעיות שלה. קחו לדוגמא את ההשערה שכל הברבורים לבנים. גם אם היינו עורכים מאות תצפיות שהיו מאשרות את התאוריה הזו, מה שהופך אותה למדעית היא האפשרות שיום אחד נמצא ברבור שחור ואז נדע שהפרכנו את התיאוריה הזו. אם אני טוען, שבמידה ועם ישראל יתפלל כל יום, לא יאונה לו כל רע. האם זו תאוריה מדעית? בודאי שלא, מכיוון שהיא לעולם לא ניתנת להפרכה. שהרי, אם יום אחד, כן יאונה לו רע, אוכל למצוא סיבה אחרת להתרחשות הזו או פשוט אוכל לטעון "שנסתרות דרכי השם".

לכן, קריטריון ההפרכה הוא קריטי לכל תאוריה מדעית. האם תאוריית "הרב-יקומים" ניתנת להפרכה? זו שאלה קשה שאין עליה תשובה עדיין. על פניו, נראה שהיא אינה ניתנת להפרכה מכיוון שאם מדובר על יקומים נפרדים מהיקום שלנו, הרי שאין לנו שום גישה אליהם בכדי שנוכל לבצע ניסוי אשר יוכל לאשש או להפריך את קיומם. במידה ולא ניתן להפריך את ההשערה הזו, בשום דרך, הרי שלא ניתן לקבל את ההשערה הזו כמדעית. ישנה היום תאוריה הבוחנת אפשרות שהיקומים הללו מבצעים אינטראקציה כלשהי ביניהם, בכך שהם פוגעים לעיתים זה בזה. במידה וזה נכון, נוכל למצוא להתנגשויות הללו עדות ביקום שלנו וזו יכולה להיות עדות אמפירית לקיומם של יקומים נוספים. רק בעתיד נוכל לדעת האם הנחה זו תתממש בפועל, אולם, על פניו, נראה כרגע שהתאוריה הזו אינה ניתנת להפרכה ולכן המדעיות שלה, מוטלת בספק.

בתחילת הפוסט הזה על חץ הזמן, טענתי בשמחה, שלפחות לגבי הסוגיה הזו הפיזיקה מספקת תשובה די טובה. למרות הדיון הארוך, אני עדיין טוען שנושא חץ הזמן הוא אחת מהחידות הפחות מטרידות שעומדות לפנינו. ההסבר הסטטיסטי לחץ הזמן, הוא הסבר מצוין לתופעות, כפי שאנו חווים אותן ולשאלה מדוע העולם עובר מאנתרופיה נמוכה לגבוהה. השאלה היחידה, שטרם נפתרה באופן מספק, היא מדוע מראש, אנחנו נמצאים בתקופה ביקום, שבה הוא מאופיין באנתרופיה נמוכה. זו שאלה מעניינת, אולם, לדעתי הסוגייה המרכזית כבר הובנה. בנוסף, השערת העבר, היא מספיק חזקה והדיון עובר לשאלת מצבו של היקום במפץ הגדול. שאלה שהיא חשובה מאוד מבחינה קוסמולוגית, אבל פחות מטרידה מבחינת מושג הזמן.

הבעיה המרכזית עם חץ הזמן נשארת במסגרת הניסיון שלנו בעולם שמכיל אינספור מערכות שהולכות ומתפתחות לכיוון סדר בניגוד להסבר של בולצמן והחוק השני של התרמודינמיקה. התשובה לכך הגיעה במסגרת תורת המורכבות. על כך בפוסטים קיימים ועתידיים.

[i] עילם גרוס, הרצאה בנושא "חידת הזמן, פינק פלויד ואנטרופיה", תל אביב, אוגוסט 2015

[ii] פרייס, ה'. חץ הזמן ונקודת ארכימדס: כיוונים חדשים לפיסיקה של הזמן, זמורה-ביתן, 2002

[iii] Carl Sagan, Cosmos, Random house, 1980, Random House New Edition, 2002

[iv] Albrecth A. and Sorbo L., "Can the Universe Afford Inflation?" Physical Review D70 (2004)

[v] פרייס (2002)

[vi] שון קרול, מעתה ועד עולם, הוצאת מטר, 2013

[vii] Penrose, R., The Emperor's New Mind: Concerning Computers, Minds, and the Laws of physics, Oxford University Press, 1989