"זמן" הוא אחד המושגים המתעתעים ביותר. מצד אחד הוא ברור לנו לחלוטין ומצד שני אין לנו מושג איך להגדירו.

כבר במאה הרביעית, כתב אוגוסטינוס הקדוש בספרו "וידויים": "מהו זמן? אם לא ישאלני איש, הריני יודע; אבל אם אשתוקק להסבירו לשואל, יתגלה בעליל שאיני יודע."

למרות שזהו אחד הציטוטים המפורסמים, שהשימוש בו נעשה בכל ספר פופולארי על מושג הזמן עד שהפך לקלישאה, הוא עדיין אחד המשפטים החזקים והמפתיעים ביותר.

תעצרו רגע ותנסו להסביר לעצמכם מהו "זמן". למרות שבאופן אינטואיטיבי, ברור לכולנו מהו זמן, קשה לנו לתת לו הסבר ברור ומובן. אם באמת תשקיעו מאמץ בניסיון להסביר לעצמכם את מושג הזמן, בסופו של דבר, תתכנסו לשתי הגדרות: "זרימה" (תנועה) ו"שינוי".

הבעיה המרכזית היא ששני המושגים הללו: תנועה ושינוי, כוללים בתוכם את מושג הזמן. "תנועה" היא הימצאות בנקודה מסוימת במרחב, בזמן מסוים והמצאות בנקודה אחרת במרחב, בנקודת זמן מאוחרת יותר. "שינוי" הוא הפער במצבו של אוביקט בין נקודת זמן אחת לשניה. כלומר, אנחנו משתמשים במושג הזמן כדי לתת הגדרה ל"תנועה" ו"שינוי" ובאמצעותם אנחנו מגדירים את הזמן. לא ניתן להגדיר את הזמן באמצעות זמן. מדובר בהגדרה מעגלית (רגרסיה אינסופית) שאינה יכולה לשמש לנו כהגדרה תקפה. הבעיה אינה ביכולת הניתוח וההגדרה שלכם, משום שאף אחד לא יודע לתת ל"זמן" הגדרה ברורה ומובחנת וזאת למרות שהיו נסיונות רבים ב 2,500 השנים האחרונות.

אני מאמין שהעובדה שאנחנו לא מצליחים להסביר ולהבין מושג כל כך בסיסי במציאות שלנו, מעידה על בעיה עמוקה הרבה יותר בתפיסת המציאות ובפער בין איך שאנחנו רואים את העולם לבין "המציאות כפי שהיא" אשר מעבר לתפיסה החושית שלנו.

אחת השאלות הבסיסיות ביותר נוגעת ל"משך הזמן", או במילים אחרות, מה המשמעות של המעבר בין רגע לרגע ומה נותן לנו את תחושת ההתקדמות והזרימה של הזמן. לדעתי ולדעת רבים, שאלת התקדמות הזמן היא סוג של אשליה, אשר מכשילה אותנו בניסיוננו להסביר את הזמן והיא, בסופו של דבר, תוצאה של פרשנות של התודעה שלנו בתפיסתה את המציאות ולא תכונה אשר קיימת ב"מציאות כפי שהיא". אולם, אני לא מאמין שהעולם כולו הוא אשליה. "המציאות כפי שהיא", אשר קודמת לתפיסה החושית שלנו, מכילה בתוכה את העושר שאנו רואים בכל רגע ורגע. השאלה היא, מה גורם לנו לראות את העולם מבעד למשקפי הזמן, כנהר זורם של אירועים?

אחד הספרים המעניינים שיצאו בנושא "הזמן", נכתב על ידי פיזיקאי ופילוסוף מוערך בשם ג'וליאן ברבור (Julian Barbour) שהקדיש את כל חייו להבנה והסבר של מושג "הזמן". בספרו, "The End of Time", שפורסם בשנת 1999, הוא מסביר בשפה בהירה ומשכנעת, תוך שימוש בתורת היחסות ותורת הקוואנטים, ממה בנוי הזמן ומה קורה שם, שגורם לנו לקבל רצף רגעים מתמשך ועקבי.

לדעתי, התפיסה של ברבור מהווה בסיס חזק מאוד להבנה של מושג הזמן במציאות הפיזיקאלית. בפוסט זה, אני אסכם את הגישה שלו, שתהווה את הבסיס להסבר המלא שאני אנסה לתת מאוחר יותר, אשר יכלול מרכיבים נוספים, שחסרים לדעתי בגישתו ויכולים להשלים את התמונה ולתת הסבר מלא יותר.

ברבור מתחיל בטענה שזמן הוא שינוי של החומר. ללא שינוי בחומר, אין משמעות לזמן. תדמיינו עולם ששום דבר לא משתנה בו, עולם קפוא לחלוטין, שאין גם מי שיצפה בו. כל מה שקיים בו עומד מלכת, כולל כל מי שנמצא בו ומחשבותיהם הקפואות. זהו עולם הבנוי מסידור מסוים של כל המרכיבים שלו שאינם זזים ואין מי שיראה זאת ויחשוב על כך. מה משמעות הזמן בעולם כזה? אם אין שום הבדל בין רגע מסוים לרגע אחר או אין משמעות לשאלה האם עברה שניה או יום, הרי שאין שום משמעות למושג הזמן. בעולם כזה, אנחנו נאמר שהזמן עמד מלכת ואם כך, ללא שינוי אין לזמן קיום.

על כן, זמן הוא תוצאה של שינוי בחומר. רק השינוי בחומר יוצר תופעה של זמן ולכן זמן הוא אמרגנטי (מתהווה) מתוך החומר.

נקודה נוספת שמחזקת את התפיסה הזו היא עצם מדידת הזמן. אם תחשבו על כך לעומק, תגלו שאנחנו אף פעם לא מודדים את הזמן עצמו, אלא, אנו מודדים זמן על ידי שינוי בחומר. זה יכול להיות תנועה של מחוגי שעון, זרימה של חלקיקי חול או תנועה של קרן שמש, ספירה של רגעים באמצעות זרמים חשמליים במוח שלנו או כל פעולה אחרת שניתן לשייך לה קצב מסוים של שינוי בחומר. אף פעם לא מודדים את הזמן עצמו.

ברבור ממשיך וטוען שאם הזמן הוא אמרגנטי לחומר, הרי שבסופו של דבר, העולם בנוי מרגעים שהוא קורא להם "Nows", אשר כל אחד מהם הוא קונפיגורציה (סידור מסוים) של כל החומר בעולם וכל Now נוסף, הוא קונפיגורציה אחרת (סידור שונה) של החומר ביקום.

השינוי ממנו אנו מסיקים את התנועה של הזמן, הוא בעצם הפער שבין כל קונפיגורציה וקונפיגורציה. הדרך להבין תפיסה זו היא בשימוש באנלוגיה של פילם של סרט. כל תמונה בפילם היא רגע קפוא של סידור כל המרכיבים בתמונה. כל תמונה עוקבת בפילם, היא רגעים נוספים קפואים בעלי סידור שונה. למרות שמדובר באוסף של רגעים קפואים, כאשר מריצים אותם יחד, הם הופכים לאשליה של תנועה, שינוי וחלוף זמן. בפילם אין באמת תנועה או שינוי. זהו אוסף תמונות סטטיות, אולם, כאשר מקרן מריץ את התמונות במהירות זו אחר זו, נוצרת אשליה של זמן.

בנוסף, כאשר התמונה היא מספיק מורכבת ניתן לראות בה מידע של תנועה. גם תמונה קפואה יכולה להכיל מידע על העבר שלה ועל התנועה שיש בה. תמונה של חוף ים שהשפל יוצר בחול תצורות של תנועה, היא תמונה קפואה בזמן אשר מכילה את המידע על התנועה של הגלים שחרצו בחול. למידע הזה על העבר והתנועה שאגורה בתמונה הקפואה, ברבור קורא "קפסולת זמן".

החשיבה הזו מובילה אותנו להבנה שהעולם בנוי מקונפיגורציות סטטיות, שכל אחת מהן היא רגע מותך של זמן, חומר ומרחב ולכן הזמן לא קיים בפני עצמו, אלא רק כתוצר מתוך החומר והמרחב – The End of Time.

לדעת ברבור התודעה שלנו היא שמייצרת מתוך אוסף הרגעים הקפואים הללו את תופעת זרימת הזמן והשינוי שאנו חווים בעולם. יש המון בעייתיות בטענה הזו משום שהיא מניחה את מושג הזמן עבור התודעה בלבד. בכל מקרה אדון בשאלות אלו בפוסטים עתידיים.

השאלה שנשאלת כעת היא: מה גורם לקונפיגורציות מסוימות להתקיים במציאות שלנו ולא לאחרות? ומה גורם לתחושת העקיבות של הרגעים בזמן? כלומר, לתחושה שלנו, שיש רצף הגיוני של התמונות שאנו חווים ולא קפיצה אקראית בין קונפיגורציה מסוימת של החומר לקונפיגורציה אחרת לגמרי שאינה המשך הגיוני של הסיפור שאנו רואים?

על מנת לענות על שאלה זו, ברבור חוזר לתורת הקוואנטים. כזכור, תורת הקוואנטים בנויה בבסיסה מפונקציית הגל של שרדינגר, שהיא בעצם תיאור של התקדמותה הסטטיסטית של קונפיגורציה מסוימת. זה יכול להיות המיקום והתנועה של חלקיק מסוים או הסידור והתנועה של אוסף של חלקיקים. משוואת הגל מתארת את ההסתברות למצוא את מרכיבי הקונפיגורציה במיקום ומהירות מסוימים. משוואת גל כזו, ניתן גם להחיל על היקום כולו ולהגדיר באמצעותה מה הסבירות שהיקום יהיה במבנה או בקונפיגורציה מסוימת בכל רגע בזמן.

ברבור אומר שכל התרחשות קונפיגורציה כזו, ניתן להבינה באמצעות ההסתברויות של משוואת הגל יחד עם הבנה מעמיקה יותר של מושג "קפסולת הזמן" שהוא הגדיר.

הבעיה היא שכאשר אנו מנסים לתאר את היקום כולו באמצעות תורת הקוואנטים, אנחנו נתקלים בסתירה הקיימת בין מכניקת הקוואנטים לתורת היחסות. סתירה, שאף אחד לא הצליח לפתור עד היום. תורת הקוואנטים נבנתה על בסיס הגישה הניוטוניאנית של מרחב וזמן מוחלטים והזמן מופיעה כזמן מוחלט במשוואת הגל של שרדינגר. אבל, אנחנו יודעים מתורת היחסות, שהזמן אינו מוחלט והוא יחסי לצופה. כאשר מנסים לחבר בין משוואת הגל של מכניקת הקוואנטים לבין הגרוויטציה של תורת היחסות, מקבלים משוואת גל שאינה מכילה את משתנה הזמן. זו משוואה מפורסמת, אשר פורסמה באמצע המאה ה-20 ונקראת נוסחת ווילר-דה וויט (Wheeler-DeWitt equation) והיא בעצם משוואת גל של היקום כולו, שמאפשרת לקבל את הסבירות של כל קונפיגורציה של היקום כולו. הבעיה היא שהנוסחה המתקבלת מתורת היחסות ומכניקת הקוואנטים, אינה מכילה את משתנה הזמן. כלומר, בשילוב בין תורת הקוואנטים לתורת היחסות, אנו מקבלים תמונת עולם של אוסף רגעים (קונפיגורציות) קפואים בזמן ואת הסבירות לקבל כל קונפיגורציה כזו. תמונת עולם זו, גם עומדת בקנה אחד עם המשמעות של "יקום הגוש" שעולה מתורת היחסות ומהמרחב-זמן הארבע מימדי של מינקובסקי (ראו פוסט קודם "הכל יחסי בחיים וביקום") שגם הוא נותן תמונת עולם של אוסף רגעים קיימים וקבועים של עבר ועתיד.

שוב חזרנו לעולם נטול זמן, הכולל אוסף עצום של קונפיגורציות אפשריות, אשר יש לכל אחת מהן סבירות מסוימת להתממש במציאות, אבל העולם הזה, אינו מכיל שום שינוי ושום תנועה ולכן אינו מכיל את מושג הזמן.

את המהלך הבא, עושה ברבור באופן לא מספק לדעתי ואני אציע בהמשך, גישה הטוענת שעל מנת להשלים את התמונה, היתה חסרה לברבור הכרות עם תורת המורכבות והרשתות, שהייתה עדיין בחיתוליה בשנות ה – 90 והייתה מוכרת בעיקר בעולם הביולוגי והכלכלי אבל לא בעולם הפיזיקלי.

לדעת ברבור, ההסבר להתרחשות ולעיקביות של הרגעים שאנו חווים מבוסס על הסבירויות השונות של משוואת הגל ועל קפסולת הזמן אשר כל קונפיגורציה מכילה. ככל שקפסולת הזמן עשירה יותר במידע על העבר ועל התנועה שבקונפיגורציה, כך יש לה סבירות גדולה יותר להתממש במציאות. קפסולת הזמן היא הגורם, לטענת ברבור, לקוהרנטיות והעיקביות שאנו רואים בעולם.

את ההסבר הזה אני אנסה להשלים באופן עקבי ומלא יותר בפוסטים הבאים.

אם כך, בניתוח מעמיק של ההיסטוריה הפיזיקאלית והפילוסופית של מושג הזמן, מתאר ברבור עולם קונפיגורציות (רגעים) נטולי זמן. תפיסה זו, אמנם אינה אינטואיטיבית וסותרת את התחושה של כל אחד מאיתנו את העולם, אולם, היא מבוססת מאוד וקשה מאוד לסתירה.

השאלה איך עולם של רגעים קפואים הופך לעולם עשיר בתנועה ושינוי, שהזמן מתהווה בו מתוך קונפיגורציות של חומר? היא שאלה שאני אנסה לענות עליה בהמשך, בשילוב עם שני עולמות ידע, שעליהם כבר כתבתי בפוסטים קודמים: שזירה קוואנטית ותורת המורכבות והרשתות.