זמן – אחד המושגים הבסיסיים והשימושיים ביותר בחיינו היומיומיים. כל החוויה האישית שלנו מתרחשת במסגרת של תבנית זמן; אנחנו חושבים בכל רגע ורגע בזמן, מקבלים החלטות, פועלים, מאחרים, ממהרים, ממתינים, מתכננים לעתיד ומתענגים על זכרונות העבר. הזמן מופיע כמעט בכל משפט בשפה האנושית ומסגרות העבר, ההווה והעתיד הם כל כך בסיסיים בחיינו ומובנים מאליהם... ועם זאת, הזמן הוא אחד הנושאים הפילוסופיים הגדולים שעמדו במרכז הדיון האינטלקטואלי מאז ומתמיד, אחת החידות המיסתוריות בתולדות המין האנושי, אשר עד ימינו, טרם נפתרה.

שני ספרים פורסמו במהלך השנים האחרונות על ידי פיזיקאים תאורטיקנים, מהמובילים בעולם, אשר הקדישו את רוב חייהם לחקר מושג הזמן ביקום ומסכמים את מצבנו הנוכחי בהבנת מושג הזמן: ספרו של ג'וליאן ברבור The End of Time וספרו של לי סמולין Time Reborn (ספרים אלו ילוו אותנו בהמשך בבלוגים הבאים).

במבט אחד על כותרות הספרים, אפשר כבר להבין את מורכבות הדיון ואת המסקנות הסותרות אליהן מגיע כל אחד מהם: מצד אחד, ברבור הטוען שהזמן אינו קיים והוא אשליה בלבד ומצד שני, סמולין הגורס כי כל מהות היקום הוא שינוי והתפתחות על ציר הזמן. שתי גישות סותרות, המהוות גם היום, במאה ה -21 בסיס לויכוח פילוסופי - פיזיקלי.

אם נחזור 2,500 שנה אחורה בזמן (בהנחה שיש דבר כזה "זמן"...) נפגוש את שני הפילוסופים היוונים שהחלו את הדיון הזה: פרמנידס והרקליטוס.

פרמנידס, שחי במאה ה – 5 לפנה"ס טען ששינוי ותנועה אינם אפשריים במציאות של עולמנו שהיא אחת, נצחית וקפואה ועל כן, לזמן אין כל משמעות ללא ביטוי של שינוי ותנועה. הרקליטוס שפעל אף הוא באותה תקופה, החזיק בדעה ההפוכה לחלוטין: התנועה והשינוי הם המהות הבסיסית של המציאות, המשתנה כל הזמן ועל כן, הכל קורה על ציר הזמן.

2,500 שנים של חשיבה, מחקר מטאפיזי ופיזיקלי ומלל אינסופי שנשפך על הנושא הזה ואנחנו כמעט בנקודת ההתחלה.

במהלך השנים למדנו המון ואנחנו יודעים היום הרבה יותר ועל כן, הדיון הוא שונה לחלוטין. אולם, צריך להבין, שבזמן שכל התפיסה הפיזיקלית שלנו את היקום השתנתה כל כך ועולם המדע חווה מהפכות אדירות בהבנת המציאות במהלך 2,500 השנים האחרונות, מושג הזמן לא עבר מהפכה אמיתית. בבלוגים הבאים, אני אפרט מדוע לדעתי, תורת היחסות שנתפסת כתיאוריה מהפכנית בנוגע למושג הזמן, אינה כזו. למרות שמתורת היחסות נובע שינוי נקודת מבט משמעותי על הזמן, בבסיסה, היא ממשיכה את דרך המחשבה אשר הוביל את שתי הגישות העתיקות בהבנת הזמן.

ולכן, להערכתי, המהפכה הגדולה הבאה בהבנת היקום הפיזיקלי, תבוא מתוך הבנה חדשה של מושג הזמן ויש לכך כבר סימנים מקדימים, בדיון המתרחש בשוליים של הפרדיגמה הקיימת.

כדי להבין את בסיס הבעיה ובטרם נתחיל להבין את השאלות הקשות, אי אפשר לדון בשאלת הזמן מבלי לצטט את אוגוסטינוס, תיאולוג, מאבות הכנסיה הלטינית ואחד הפילוסופים המשפיעים ביותר על הנצרות, אשר בחיבורו הידוע, "וידויים" כתב, במאה ה-4 לספירה, באופן כל כך ברור ופשוט: "מהו אפוא הזמן? אם אין אני נשאל, אני יודע. אם אני רוצה להסביר לשואל אינני יודע".

תעצרו רגע ותנסו להסביר לעצמכם "מהו זמן?".

בסופו של דבר, רוב ההגדרות שאנחנו נותנים לזמן, מתמצות בשני הסברים: תיאור תנועה שלנו ושל אירועים וכביטוי לשינוי שאנו רואים בעולם. הזמן מתקדם, אנחנו והאירועים שמתרחשים, נעים על ציר הזמן ודברים משתנים על ציר הזמן.

על מנת להבין את הקושי הפילוסופי בהגדרה של מושג הזמן, ננסה לפרק את התכונות הללו של הזמן האינטואיטיבי שלנו: תנועה ושינוי.

בייחוס תנועה לזמן, אנחנו נתקלים בסתירה בסיסית: אם אנחנו מייחסים לזמן תנועה או זרימה, אנחנו זקוקים לציר זמן נוסף כדי לתאר את הזמן, כי הרי תנועה היא הגדרה של אירוע במקום מסוים ובנקודת זמן מסוימת ואירוע עוקב במקום אחר ובנקודת זמן מאוחרת יותר. כלומר, תנועה מוגדרת באמצעות זמן. במילים אחרות, אם הזמן באמת נע וכדי לתאר את תנועת הזמן, אנחנו זקוקים לציר זמן נוסף, עליו נע הזמן. אבל גם לציר זמן נוסף זה, יש צורך בציר זמן שיגדיר את תנועתו וכך עד אינסוף. ולכן, כאשר אנו מנסים לייחס לזמן, תנועה ולהגדירו באמצעות תנועה, אנחנו מגיעים לסתירה (רגרסיה אינסופית) והמסקנה היא שלא ניתן לומר שהזמן נע.

דרך נוספת להגדרת זמן היא שינוי. ללא שינוי אין משמעות לזמן. משום שאם הכל קפוא ללא שום שינוי, כיצד ניתן למדוד את הזמן או להגדיר אותו? תנסו לדמיין שאתם מחזיקים את היקום כולו ביד, בתוך כדור בדולח שקוף ומביטים בנעשה בו. כאשר אתם רואים את השינויים בעולם, אתם בעצם מזהים את חלוף הזמן באמצעות השינוי והתנועה שאתם רואים. עכשיו תדמיינו שאתם לא רואים כל שינוי והעולם שאתם רואים הוא תמונה קפואה ללא שינוי. תחושת חלוף הזמן היא רק שלכם כצופה חיצוני אבל מה המשמעות של חלוף הזמן בתוך התמונה אשר בכדור הבדולח? מה ההבדל בין רגע מסוים לרגע אחר? אין שום הבדל בין הרגעים ועל כן, מושג הזמן ומושג השינוי הם מושגים קשורים ומחייבים זה את זה.

ניתן לטעון שהזמן קיים באופן מוחלט, גם אם אין שום שינוי בעולם. אולם, גם טיעון זה מוביל למבוי סתום, כמו למשל ההבחנה בין מצב בו הזמן עומד מלכת לבין מצב בו הזמן מתקדם. בעולם ללא שינוי, כאשר העולם כולו קפוא, לא ניתן להבחין בין שני המצבים הללו. כלומר, לא ניתן לענות על השאלה האם הזמן עומד או שהזמן מתקדם. ולכן, בעולם קפוא ללא שינוי, אין לזמן מוחלט ולהתקדמותו כל משמעות.

הבעיה האינטואיטיבית היא שבעולם שלנו אנו חווים שינוי מתמיד, אבל כשמנסים להגדירו באופן פילוסופי נתקלים במכשול. מצד אחד השינוי החוויתי הוא מובן מאליו אבל מצד שני כאשר אנו מנסים להגדיר את השינוי בעולם הוא קשה מאוד להבחנה.

זנון, שהיה תלמידו של פרמנידס מיודענו, פרסם מספר פרדוקסים מאוד מפורסמים ומאוד פשוטים ויפים שמטרתם הייתה להוכיח שהשינוי בעולם הוא אשליה. הפרדוקסים הללו נשארו ללא פתרון במשך מאות שנים רבות, וגם היום, הפתרון, לטעמי, הוא יותר מתמטי מאשר עקרוני.

לצורך הנושא הנדון אני אזכיר רק פרדוקס אחד של זנון - "פרדוקס החץ". פרדוקס החץ מבקש מאיתנו להסתכל על חץ במעופו. אם ניקח את החץ בנקודת זמן מסוימת, נראה אותו עומד באויר, תופס קטע מסוים במרחב וללא תנועה. תמונה אחת של החץ מתוך אינסוף נקודות שניתן לעצור אותו באויר ולבחון את התמונה הקפואה שלו. כעת כשאנו מסתכלים על נקודה אחת מתוך כלל הנקודות אותן החץ עובר במעופו, אנחנו לא מבחינים בתנועה שלו ולא בשינוי שהוא עובר. כלומר, במסלול שהחץ עובר יש אינסוף נקודות בהן ניתן לעצור את החץ ולראות אותו במנוחה. השאלה היא, כיצד יכול להיות שעצם במרחב, שבכל נקודת זמן בה אנו מביטים בו (ויש אינסוף כאלה), נמצא במקום מסוים ללא תנועה וללא שינוי, מקבל תכונות של תנועה ושינוי? במילים אחרות, אם בכל נקודת זמן, אין לחץ תנועה ושינוי במרחב, מהיכן הם מגיעים?

כדי לסבך את הבעיה, ישנה גם שאלה נוספת, איך יכול החץ לעבור אינסוף נקודות במסלול שלו בפרק זמן נתון? כדי לעבור אינסוף נקודות, נדרשת תקופת זמן אינסופית ולכן, טוען זנון, החץ לא באמת נע אלא, ישנן אינסוף נקודות בהן הוא נמצא במנוחה.

ניתן להעזר באנלוגיה מודרנית כדי להעביר את המסר המרכזי הרלוונטי לדיון שלנו. תחשבו על המציאות כסרט על פילם. ניתן לעצור את המציאות בכל רגע ולקבל תמונה אחת של רגע אחד קפוא בזמן. תמונה אחת של היקום כולו ללא תנועה ושינוי. הרגע הבא הוא שונה אבל גם הוא קפוא בזמן, ללא תנועה ושינוי וכך כל רגע מהמפץ הגדול ועד היום. אם כל רגע בזמן הוא קפוא, ללא תנועה וללא שינוי, היכן נמצאים התנועה והשינוי בעולם?

כדי להפוך פילם לסרט, אנו זקוקים למקרן שיקח את הפילם ובאופן מלאכותי יהפוך את אוסף התמונות הקפואות בזמן לאשליה של תנועה. אנו גם מודעים לכך שמדובר באשליה של תנועה (גם אם מדובר בסרט אמיתי שצולם והתקבע בפילם כאוסף רגעים קפואים וגם אם מדובר באנימציה). אין בפילם עצמו תנועה או שינוי, אלא רק בהקרנה מהירה של הרגעים הללו, אנו חווים אשליה של זמן. "פרדוקס החץ" של זנון, באנלוגיה לפילם, טוען שכמו בפילם של הסרט, גם במציאות שלנו אין שינוי או תנועה, אלא אוסף נקודות קפואות בזמן אשר המקרן שלנו (התודעה) גורם לנו לחוות אותם כאשליה של רצף של שינויים ותנועה על ציר הזמן.

אם כך, ניסיוננו להגדיר זמן באמצעות תנועה או שינוי מוביל לפרדוקסים וסתירות. האם המציאות שלנו היא חסרת שינוי והזמן הוא אשליה בלבד? האם המדע המודרני הצליח להסביר את הפרדוקסים ולתת מענה לשאלות הפילוסופיות הקשות שעלו בעת העתיקה? בזאת נדון בהמשך...

הערות שוליים:

Julian Barbour, ''The End of Time: The Next Revolution in Physics", Oxford University Press, 1999

Lee Smolin, "Time Reborn: From the Crisis in Physics to the Future of the Universe", Houghton Mifflin Harcourt, 2013